[C++] 백준(BOJ) - 1992 : 쿼드트리
인프런에 있는 큰돌님의 강의 10주완성 C++ 코딩테스트 | 알고리즘 코딩테스트를 듣고 정리한 필기입니다.
문제
흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.
주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 “0”이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 “1”이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다
위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 “(0(0011)(0(0111)01)1)”로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.
출력
영상을 압축한 결과를 출력한다.
알고리즘
- 재귀함수
- 분할정복(Divide & Conquer)
풀이
- 분할정복의 아이디어
- 문제를 하위문제로 나누어서 재귀적으로 해결하고 정답을 도출
- 2차원 char형 배열에 문제를 담고 Z자 형태로 순서대로 문제를 풀어 나갈 생각을 한다 (재귀함수)
- 매개변수가 변경 되면서 같은 로직이 반복 되는 함수
- 기저사례를 생각한다 (size가 1이 되는 경우)
- 압축이 안될 경우 4가지 하위 문제로 다시 쪼개져서 재귀 함수를 작성한다
- 압축이 된 경우 해당 함수를 return 한다
코드
// BOJ - 1992 : 쿼드트리
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
char a[104][104];
string go(int y, int x, int size)
{
// 기저 사례 => size 가 1인 경우
if (size == 1) return string(1, a[y][x]); // string 생성자를 이용해 char를 string으로 변환
char b = a[y][x]; // 비교할 값 char형으로 미리 선언 및 초기화
string res = "";
for (int i = y; i < y + size; i++)
{
for (int j = x; j < x + size; j++)
{
// 압축이 안될경우 네가지 로직으로 재귀함수 호출
if (b != a[i][j])
{
res += '(';
res += go(y, x, size / 2);
res += go(y, x + size / 2, size / 2);
res += go(y + size / 2, x, size / 2);
res += go(y + size / 2, x + size / 2, size / 2);
res += ')';
return res;
}
}
}
// 압축이 되는 경우 0 또는 1 해당 값 반환
return string(1, a[y][x]);
}
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
string str;
cin >> str;
for (int j = 0; j < n; j++)
{
a[i][j] = str[j];
}
}
cout << go(0, 0, n) << '\n';
return 0;
}
평가
- 분할정복의 기초적인 활용법에 대해 알고 기저사례, 메인로직 작성을 할 수 있다
- string 생성자를 이용해 char형을 string으로 만들기 => string(count, char)
