[C++] 백준(BOJ) - 14502 : 연구소
인프런에 있는 큰돌님의 강의 10주완성 C++ 코딩테스트 | 알고리즘 코딩테스트를 듣고 정리한 필기입니다.
문제
인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.
연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.
일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.
예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.
2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.
2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.
2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.
연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)
둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.
빈 칸의 개수는 3개 이상이다.
출력
첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.
알고리즘
- 브루트포스
- DFS
풀이
- 무식하게 우선은 벽을 세운다는 생각을 하기 (효율적이게 벽을 세운다는 생각은 오만) - 시간복잡도 대강 계산해내기
- 조합으로 벽 3개 뽑아내기 (3중 for문)
- DFS를 통해 바이러스 퍼트리기
코드
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;
int a[9][9], visited[9][9];
const int dy[] = { -1,0,1,0 };
const int dx[] = { 0,1,0,-1 };
vector<pair<int, int>> v;
// 2. 바이러스 퍼트리기 - DFS
void dfs(int y, int x)
{
visited[y][x] = 1;
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
int ny = y + dy[i];
int nx = x + dx[i];
if (ny < 0 || nx < 0 || ny >= n || nx >= m || a[ny][nx] == 1) continue;
if (a[ny][nx] == 0 && !visited[ny][nx]) dfs(ny, nx);
}
return;
}
// 3. 안전지대 카운팅
int solve()
{
int res = 0;
memset(visited, 0, sizeof(visited));
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++)
{
if (a[i][j] == 2) dfs(i, j);
}
}
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++)
{
if (!visited[i][j] && a[i][j] == 0) res++;
}
}
return res;
}
int main()
{
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++)
{
cin >> a[i][j];
if (!a[i][j]) v.push_back({ i, j }); // 벽이 아닌 모든 곳을 미리 생성해놓은 vector에 담기
}
}
int ans = 0;
// 1. 벽 3개 세우기 (64C3 = 36000) 개의 조합으로 BruteForce 가능
for (int i = 0; i < v.size(); i++)
{
for (int j = 0; j < i; j++)
{
for (int k = 0; k < j; k++)
{
a[v[i].first][v[i].second] = a[v[j].first][v[j].second] = a[v[k].first][v[k].second] = 1;
ans = max(ans, solve());
a[v[i].first][v[i].second] = a[v[j].first][v[j].second] = a[v[k].first][v[k].second] = 0;
}
}
}
cout << ans << '\n';
return 0;
}
평가
- 각 서브 단계로 나누어 각각의 알고리즘을 구현하기
- 발상의 전환 => 벽이 될 수 있는곳 = 벽(1)이 아닌 모든 곳(0 또는 2)
