[C++] 백준(BOJ) - 1753 : 최단 경로
인프런에 있는 큰돌님의 강의 10주완성 C++ 코딩테스트 | 알고리즘 코딩테스트를 듣고 정리한 필기입니다.
문제
방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.
입력
첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.
출력
첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.
알고리즘
- 다익스트라
풀이
- 음의 가중치가 없는 그래프에서 사용
- 우선순위 큐의 top의 정점에서 해당 정점까지의 거리가 낮은 정점을 중심으로 거리 배열을 갱신하여 다시 큐에 넣는 행위를 반복하며 최종적으로 거리 배열을 완성하는 알고리즘
- 정검 v까지 거리와 비교하여 더 짧아진 경우 갱신. 갱신이 일어났을 때를 ‘완화’라고 한다
- dist[v] = dist[u] + w(u,v) 로 갱신
코드
// BOJ - 1753 : 최단 경로
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 2147000000;
int V, E, K, u, v, w;
vector<pair<int, int>> adj[20001];
int dist[20001];
bool visited[20001];
priority_queue < pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq;
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cin >> V >> E >> K;
fill(dist, dist + 20001, INF);
for (int i = 0; i < E; i++)
{
cin >> u >> v >> w;
adj[u].push_back({ w,v });
}
pq.push({ 0,K });
dist[K] = 0; // 첫 시작지점의 거리값은 0으로 설정
while (pq.size())
{
int here = pq.top().second;
int here_dist = pq.top().first;
pq.pop();
if (dist[here] != here_dist) continue;
for (pair<int, int> there : adj[here])
{
int _dist = there.first;
int _there = there.second;
if (dist[_there] > dist[here] + _dist) // 내가 탐색하려는 정점이 다음 정점까지의 거리값과의 합보다 작은 경우 갱신
{
dist[_there] = dist[here] + _dist;
pq.push({ dist[_there], _there });
}
}
}
for (int i = 1; i <= V; i++)
{
if (dist[i] == INF) cout << "INF\n";
else cout << dist[i] << '\n';
}
return 0;
}
평가
- 가중치가 있는 최단거리 알고리즘
