[C++] 백준(BOJ) - 15685 : 드래곤 커브
인프런에 있는 큰돌님의 강의 10주완성 C++ 코딩테스트 | 알고리즘 코딩테스트를 듣고 정리한 필기입니다.
문제
드래곤 커브는 다음과 같은 세 가지 속성으로 이루어져 있으며, 이차원 좌표 평면 위에서 정의된다. 좌표 평면의 x축은 → 방향, y축은 ↓ 방향이다.
- 시작 점
- 시작 방향
- 세대
0세대 드래곤 커브는 아래 그림과 같은 길이가 1인 선분이다. 아래 그림은 (0, 0)에서 시작하고, 시작 방향은 오른쪽인 0세대 드래곤 커브이다.
1세대 드래곤 커브는 0세대 드래곤 커브를 끝 점을 기준으로 시계 방향으로 90도 회전시킨 다음 0세대 드래곤 커브의 끝 점에 붙인 것이다. 끝 점이란 시작 점에서 선분을 타고 이동했을 때, 가장 먼 거리에 있는 점을 의미한다.
2세대 드래곤 커브도 1세대를 만든 방법을 이용해서 만들 수 있다. (파란색 선분은 새로 추가된 선분을 나타낸다)
3세대 드래곤 커브도 2세대 드래곤 커브를 이용해 만들 수 있다. 아래 그림은 3세대 드래곤 커브이다.
즉, K(K > 1)세대 드래곤 커브는 K-1세대 드래곤 커브를 끝 점을 기준으로 90도 시계 방향 회전 시킨 다음, 그것을 끝 점에 붙인 것이다.
크기가 100×100인 격자 위에 드래곤 커브가 N개 있다. 이때, 크기가 1×1인 정사각형의 네 꼭짓점이 모두 드래곤 커브의 일부인 정사각형의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 격자의 좌표는 (x, y)로 나타내며, 0 ≤ x ≤ 100, 0 ≤ y ≤ 100만 유효한 좌표이다.
입력
첫째 줄에 드래곤 커브의 개수 N(1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 드래곤 커브의 정보가 주어진다. 드래곤 커브의 정보는 네 정수 x, y, d, g로 이루어져 있다. x와 y는 드래곤 커브의 시작 점, d는 시작 방향, g는 세대이다. (0 ≤ x, y ≤ 100, 0 ≤ d ≤ 3, 0 ≤ g ≤ 10)
입력으로 주어지는 드래곤 커브는 격자 밖으로 벗어나지 않는다. 드래곤 커브는 서로 겹칠 수 있다.
방향은 0, 1, 2, 3 중 하나이고, 다음을 의미한다.
- 0: x좌표가 증가하는 방향 (→)
- 1: y좌표가 감소하는 방향 (↑)
- 2: x좌표가 감소하는 방향 (←)
- 3: y좌표가 증가하는 방향 (↓)
출력
첫째 줄에 크기가 1×1인 정사각형의 네 꼭짓점이 모두 드래곤 커브의 일부인 것의 개수를 출력한다.
알고리즘
- 기하
- 규칙성
풀이
방향벡터의 규칙성=> 문제의 해법- 10세대의 드래곤 커브를 미리 만들어 놓기
- 정답 카운팅
코드
// BOJ - 15685 : 드래곤 커브
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int dy[] = { 0, -1, 0, 1};
const int dx[] = { 1, 0, -1, 0 };
int x, y, d, g, n, a[104][104], res;
vector<int> dragon[4][11]; // 4개의 방향과 0~10 세대
void go(int x, int y, int d, int g)
{
int _x = x;
int _y = y;
a[_x][_y] = 1;
for (int i = 0; i <= g; i++)
{
for (int dir : dragon[d][i])
{
_x += dx[dir];
_y += dy[dir];
a[_x][_y] = 1;
}
}
return;
}
void makeDragon()
{
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
dragon[i][0].push_back(i); // 0세대
dragon[i][1].push_back((i + 1) % 4); // 1세대
for (int j = 2; j <= 10; j++)
{
int _n = dragon[i][j - 1].size();
for (int k = _n - 1; k >= 0; k--)
{
dragon[i][j].push_back((dragon[i][j - 1][k] + 1) % 4); // 역순으로 +1 해서 삽입
}
for (int k = 0; k < _n; k++)
{
dragon[i][j].push_back((dragon[i][j - 1][k]));
}
}
}
}
int main()
{
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cin >> n;
makeDragon();
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> x >> y >> d >> g;
go(x, y, d, g);
}
for (int i = 0; i < 104; i++)
{
for (int j = 0; j < 104; j++)
{
if (a[i][j] && a[i + 1][j] && a[i][j + 1] && a[i + 1][j + 1]) res++;
}
}
cout << res << '\n';
return 0;
}
평가
- 기하문제처럼 보이는 문제는 대부분 규칙성 찾기 문제이다
- 기하문제는 코딩테스트에서도 어려운 축에 속하는 문제
- 내가 접근할 난이도는 대부분이 규칙성 찾기일 것
