[C++] 백준(BOJ) - 11404 : 플로이드
인프런에 있는 큰돌님의 강의 10주완성 C++ 코딩테스트 | 알고리즘 코딩테스트를 듣고 정리한 필기입니다.
문제
n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.
모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.
시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.
출력
n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.
알고리즘
- 플로이드 워셜
풀이
- u에서 v로 가는 데 경유점을 거치는 게 빠르다면 완화를 시켜 거리배열을 갱신해 나가는 것
- i, j가 직간접적으로 연결되어 있는지 확인 또한 가능
- 시간복잡도 : O(V^3)
코드
// BOJ - 11404 : 플로이드
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 987654321;
int n, m, a, b, c, dist[104][104];
int main()
{
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cin >> n >> m;
fill(&dist[0][0], &dist[0][0] + 104 * 104, INF);
for (int i = 0; i < m; i++)
{
cin >> a >> b >> c;
a--; b--;
dist[a][b] = dist[a][b] ? min(dist[a][b], c) : c;
}
for (int k = 0; k < n; k++)
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j]);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
if (i == j) cout << "0 ";
else
{
if (dist[i][j] == INF) cout << "0 ";
else cout << dist[i][j] << ' ';
}
}
cout << '\n';
}
return 0;
}
평가
- k, i, j 순서로 2차원 배열을 갱신해 나가며 i, j 사이의 거리를 담고 있는 배열의 값을 최소값으로 만들며 결국 i부터 j로 가는 최단거리 값을 담은 배열을 만듦
